Алгебра (Мерзляк) 10 клас (проф) 2018, 2010

зсув 0
Від авторів | 3
Умовні позначення | 4
§ 1. Повторення та розширення відомостей про множини та функції | 5
1. Множини. Операції над множинами | 6
2. Функція та її властивості | 12
3. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень | 20
4. Обернена функція | 29
5. Метод інтервалів | 35
6. Ділення многочленів. Теорема Безу | 42
7. Метод математичної індукції | 48
Львівська математична школа | 54
Головне в параграфі 1 | 56
§ 2. Степенева функція | 59
8. Степенева функція з натуральним показником | 60
9. Степенева функція із цілим показником | 64
10. Означення кореня n-го степеня. Функція y = n x | 69
11. Властивості кореня n-го степеня | 78
12. Степінь з раціональним показником та його властивості | 86
13. Ірраціональні рівняння | 93
14. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь та їхніх систем | 103
15. Ірраціональні нерівності | 107
Головне в параграфі 2 | 112
§ 3. Тригонометричні функції | 116
16. Радіанна міра кута | 117
17. Тригонометричні функції числового аргументу | 124
Ставай Остроградським! | 131
18. Знаки значень тригонометричних функцій | 132
19. Періодичні функції | 135
20. Властивості та графіки функцій y = sin x і y = cos x | 142
21. Властивості та графіки функцій y = tg x і y = ctg x | 150
22. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу | 156
23. Формули додавання | 161
24. Формули зведення | 168
25. Формули подвійного, потрійного та половинного аргументів | 173
26. Формули для перетворення суми, різниці та добутку тригонометричних функцій | 184
Головне в параграфі 3 | 191
§ 4. Тригонометричні рівняння і нерівності | 196
27. Рівняння cos x = b | 197
28. Рівняння sin x = b | 203
29. Рівняння tg x = b і ctg x = b | 211
30. Функції y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x і y = arcctg x | 216
31. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних | 231
32. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. Застосування обмеженості тригонометричних функцій | 239
Про рівносильні переходи під час розв’язування тригонометричних рівнянь | 244
33. Тригонометричні нерівності | 248
Головне в параграфі 4 | 257
§ 5. Похідна та її застосування | 259
34. Означення границі функції в точці та функції, неперервної в точці | 260
Деякі властивості неперервних функцій | 270
35. Задачі про миттєву швидкість і дотичну до графіка функції | 274
36. Поняття похідної | 281
37. Правила обчислення похідних | 292
38. Рівняння дотичної | 301
39. Ознаки зростання і спадання функції | 306
40. Точки екстремуму функції | 317
41. Найбільше і найменше значення функції на відрізку | 328
42. Друга похідна. Поняття опуклості функції | 336
43. Побудова графіків функцій | 343
Головне в параграфі 5 | 351
44. Вправи для повторення курсу алгебри і початків аналізу 10 класу | 354
Відповіді та вказівки до вправ | 364
Предметний покажчик | 396